自考报名官网网讯：2019年广东自考本科基础段《工商企业管理》线性代数（经管类）复习干货
第一章行列式
1、二阶行列式：
三阶行列式：
引入三个二阶行列式：，，
记，即，，，称为元素在中的余子式，称为元素在中的代数余子式。
2、行列式展开定理：n阶行列式等于它的任意一行（列）的各元素与其对应的代数余子式的乘积的和，即
（第i行的展开式）或（第j列的展开式）
3、上三角和下三角行列式计算，只需对角线数字相乘即可。
4、若，则它的转置行列式为
性质1：行列式和它的转置行列式相等，即D=。
性质2：用数k乘行列式D中某一行（列）的所有元素所得到的行列式等于kD。这也就是说，行列式可以按行和按列提出公因数。
性质3：互换行列式的任一两行（列），行列式的值改变符号。推论：如果行列式中有两行（列）相同，则此行列式的值等于零。
性质4：如果行列式中有两行（列）相同，则此行列式的值等于零。
性质5：行列式可以按行（列）拆开。
性质6：把行列式D的某一行（列）的所有元素都乘以同一个数以后加到另一行（列）的对应元素上去，所得的行列式仍为D。
5、n阶行列式的任意一行（列）各元素与另一行（列）对应元素的代数余子式的乘积之和等于零。
6、范德蒙行列式：
7、克拉默法则：如果n个方程的n元线性方程组的系数行列式≠0，则方程组必有唯一解：
如果其次线性方程组的系数行列式D≠0，则它只有零解。
第二章矩阵
1、m行n列矩阵：。元素全为零的矩阵称为零矩阵。当m=n时，称A为n阶矩阵或者n阶方阵，对角矩阵必须是方阵。
2、设，若m=k，n=l且，i=1,2,…,m;j=1,2,…,n,则称矩阵A与矩阵B相等，记为A=B。
3、只有当两个矩阵是同型矩阵时，它们才可以相加。
4、设A,B,C都是m×n矩阵，O是m×n零矩阵，则交换律：A+B=B+A;结合律：（A+B）+C=A+（B+C）;A+O=O+A=A;消去率A+C=B+C,则A=B.
5、对于任意一个矩阵和任意一个数k，规定k与A的乘积为.
结合律：（kl）A=k(lA)=klA，k和l为任意实数。分配率：k(A+B)=Ka+kB,(k+l)A=kA+lA，k和l为任意实数。
6、设矩阵，令是由下面的个元素构成的m行n列矩阵。称矩阵C为矩阵A与矩阵B的乘积，记为C=AB。两个矩阵A=和可以相乘当且仅当A的列数与B的行数相等。
乘法运算律：（1）矩阵乘法结合律（AB）C=A(BC).（2）(A+B)C=AC+BC,A(B+C)=AB+AC.（3）两种乘法的结合律k(AB)=(kA)B=A(kB),k为任意数。（4）.（其中，分别为m阶和n阶单位矩阵）
7、转置运算律：（1）（2）（3），k为实数。（4）
8、设为n阶实方阵。若A满足，也就是说A中元素满足：则称A为实对称矩阵。若A满足，也就是说A中元素满足：此时必有则称A为实反对称矩阵。
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